integral of csc(15x)

Lösung

\int csc (15 x) d x

\frac{1}{15} ln tan (\frac{15 x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int csc (15 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int csc (u) \frac{1}{15} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{15} \cdot \int csc (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{15} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{15} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{15} ln tan (\frac{15 x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15} ln tan (\frac{15 x}{2}) + C

\int \frac{z ^{2}}{3 4 + z ^{3}} d z

\int \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} d t

\int \frac{1 - x ^{2}}{x ( 1 + x ^{2} )} d x

\int \frac{8 x ^{3} + 1}{4 x ^{2} - 2 x + 1} d x

\int (\frac{3}{5} x^{8} - \frac{4}{3} x^{3})^{2} d x