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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{9x})/(e^{9x)+7}

Lösung

\int \frac{e ^{9 x}}{e ^{9 x} + 7} d x

Lösung

\frac{1}{9} ln e^{9 x} + 7 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{9 x}}{e ^{9 x} + 7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{9 x} + 7

ein

= \frac{1}{9} ln e^{9 x} + 7

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} ln e^{9 x} + 7 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 5e^x+4/x

\int 5 e^{x} + \frac{4}{x} d x

integral of (e^{9x})

\int (e^{9 x}) d x

integral of x^{3/4}-1/(x^{3/4)}

\int x^{\frac{3}{4}} - \frac{1}{x ^{\frac{3}{4}}} d x

integral of 7x^{1/2}

\int 7 x^{\frac{1}{2}} d x

integral of (1/(7x-2)-1/(7x+2))

\int (\frac{1}{7 x - 2} - \frac{1}{7 x + 2}) d x