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integral of-5cos(pix)

解

\int - 5 cos (π x) d x

解

- \frac{5}{π} sin (π x) + C

解答ステップ

\int - 5 cos (π x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int cos (π x) d x

u置換積分法を適用する

= - 5 \cdot \int cos (u) \frac{1}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \frac{1}{π} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= - 5 \cdot \frac{1}{π} sin (u)

代用を戻す

u = π x

= - 5 \cdot \frac{1}{π} sin (π x)

簡素化

- 5 \cdot \frac{1}{π} sin (π x) : - \frac{5}{π} sin (π x)

= - \frac{5}{π} sin (π x)

定数を解答に追加する

= - \frac{5}{π} sin (π x) + C

グラフ

人気の例

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