de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 5xe^{2x^2}

Lösung

\int 5 x e^{2 x^{2}} d x

Lösung

\frac{5}{4} e^{2 x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 5 x e^{2 x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int x e^{2 x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{e ^{u}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 \cdot \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = 2 x^{2}

ein

= 5 \cdot \frac{1}{4} e^{2 x^{2}}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{4} e^{2 x^{2}} : \frac{5}{4} e^{2 x^{2}}

= \frac{5}{4} e^{2 x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{4} e^{2 x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt((x^3-7)/(x^{11))}

\int \frac{x ^{3} - 7}{x ^{11}} d x

integral of (x+1)/((x-4)(x^2+4x+8))

\int \frac{x + 1}{( x - 4 ) ( x ^{2} + 4 x + 8 )} d x

integral of e^{-2x}*x^2

\int e^{- 2 x} \cdot x^{2} d x

integral of 1/(sqrt(t^2-1))

\int \frac{1}{t ^{2} - 1} d t

integral of (x^3+1)e^{x^4+4x}

\int (x^{3} + 1) e^{x^{4} + 4 x} d x