integral of 10^{5x}

Lösung

\int 1 0^{5 x} d x

\frac{3 2 ^{x} \cdot 5 ^{5 x - 1}}{ln ( 10 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 0^{5 x} d x

Vereinfache

1 0^{5 x} : 10000 0^{x}

= \int 10000 0^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{10000 0 ^{x}}{ln ( 100000 )}

Vereinfache

\frac{10000 0 ^{x}}{ln ( 100000 )} : \frac{3 2 ^{x} \cdot 5 ^{5 x - 1}}{ln ( 10 )}

= \frac{3 2 ^{x} \cdot 5 ^{5 x - 1}}{ln ( 10 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3 2 ^{x} \cdot 5 ^{5 x - 1}}{ln ( 10 )} + C

\int \frac{x + 3}{( x ^{2} + 6 x ) ^{\frac{1}{2}}} d x

\int \frac{( x ^{2} )}{( x ^{3} + 2 ) ^{2}} d x

\int 2^{x} 3^{2 x} d x

\int 2^{x - 2} d x

\int cot (θ) \cdot ln (7 sin (θ)) d θ