ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of-3tan(3t)

解

\int - 3 tan (3 t) d t

解

ln ∣ cos (3 t) ∣ + C

解答ステップ

\int - 3 tan (3 t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int tan (3 t) d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= - 3 \cdot \int \frac{sin ( 3 t )}{cos ( 3 t )} d t

u置換積分法を適用する

= - 3 \cdot \int - \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 (- \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 3 (- \frac{1}{3} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = cos (3 t)

= - 3 (- \frac{1}{3} ln ∣ cos (3 t) ∣)

簡素化

- 3 (- \frac{1}{3} ln ∣ cos (3 t) ∣) : ln ∣ cos (3 t) ∣

= ln ∣ cos (3 t) ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ cos (3 t) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of 6/(9x^2+1)

\int \frac{6}{9 x ^{2} + 1} d x

integral of 1/(11x-4)

\int \frac{1}{11 x - 4} d x

integral of e^x*sin^2(x)

\int e^{x} \cdot sin^{2} (x) d x

integral of 4x^{-2}ln(-x)

\int 4 x^{- 2} ln (- x) d x

integral of (x^4)/(25+4x^2)

\int \frac{x ^{4}}{25 + 4 x ^{2}} d x