integral of 3ye^{3y^2}

Lösung

\int 3 y e^{3 y^{2}} d y

\frac{1}{2} e^{3 y^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 y e^{3 y^{2}} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int y e^{3 y^{2}} d y

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{6} e^{u}

Setze in

u = 3 y^{2}

ein

= 3 \cdot \frac{1}{6} e^{3 y^{2}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{6} e^{3 y^{2}} : \frac{1}{2} e^{3 y^{2}}

= \frac{1}{2} e^{3 y^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{3 y^{2}} + C

\int x \cdot e^{(2 \cdot x)} d x

in t e g r a l \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{2}}

\int cos^{11} (θ) sin (θ) d θ

\int \frac{x ^{4} e ^{x^{5}}}{5} d x

\int e^{x} 6 x d x