integral of 1cos(npix)

Lösung

\int 1 cos (nπ x) d x

\frac{1}{πn} sin (πn x) + C

Schritte zur Lösung

\int 1 \cdot cos (nπ x) d x

Wende die partielle Integration an

= x cos (πn x) - \int - πn x sin (πn x) d x

\int - πn x sin (πn x) d x = x cos (πn x) - \frac{1}{πn} sin (πn x)

= x cos (πn x) - (x cos (πn x) - \frac{1}{πn} sin (πn x))

Vereinfache

= \frac{1}{πn} sin (πn x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{πn} sin (πn x) + C

\int (cos (x^{3})) d x

\int \frac{- 9 x ^{2} + 16}{x ^{2}} d x

\int \frac{x + 1}{3 ( x ^{2} - x + 1 )} d x

\int \frac{( t ^{2} + 1 ) e ^{t}}{( t + 1 ) ^{2}} d t

\int x \cdot arccot (x) d x