de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ((t^2+1)e^t)/((t+1)^2)

Lösung

\int \frac{( t ^{2} + 1 ) e ^{t}}{( t + 1 ) ^{2}} d t

Lösung

- \frac{e ^{t} ( t ^{2} + 1 )}{t + 1} + e^{t} t + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( t ^{2} + 1 ) e ^{t}}{( t + 1 ) ^{2}} d t

Wende die partielle Integration an

= - \frac{e ^{t} ( t ^{2} + 1 )}{t + 1} - \int - e^{t} (t + 1) d t

\int - e^{t} (t + 1) d t = - e^{t} t

= - \frac{e ^{t} ( t ^{2} + 1 )}{t + 1} - (- e^{t} t)

Vereinfache

= - \frac{e ^{t} ( t ^{2} + 1 )}{t + 1} + e^{t} t

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{t} ( t ^{2} + 1 )}{t + 1} + e^{t} t + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x*arccot(x)

\int x \cdot arccot (x) d x

integral of ((x^5-1))/((x-1))

\int \frac{( x ^{5} - 1 )}{( x - 1 )} d x

integral of (2x-3)/(x^2-8x+7)

\int \frac{2 x - 3}{x ^{2} - 8 x + 7} d x

integral of tsqrt(t-6)

\int t t - 6 d t

integral of x/(sqrt((x^2+9)))

\int \frac{x}{( x ^{2} + 9 )} d x