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integral of 1/(2x+xln^2(x))

Lösung

\int \frac{1}{2 x + x ln ^{2} ( x )} d x

Lösung

\frac{1}{2} arctan (\frac{ln ( x )}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 x + x ln ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 + u ^{2}} d u

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( 1 + v ^{2} )} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 + v ^{2}} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + v ^{2}} d v = arctan (v)

= \frac{1}{2} arctan (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} arctan (\frac{ln ( x )}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (\frac{ln ( x )}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral rr(θ)2-4sin(θ)

in t e g r a l rr (θ) 2 - 4 sin (θ)

integral of x^2(x-3)

\int x^{2} (x - 3) d x

integral of (x)(sin(x))

\int (x) (sin (x)) d x

integral of sqrt(-x^2+4x)

\int - x^{2} + 4 x d x

integral of 6sqrt(x)-3/x

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