de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (17x-9)e^{(-2x)/3}

Lösung

\int (17 x - 9) e^{\frac{- 2 x}{3}} d x

Lösung

- \frac{51}{2} e^{- \frac{2 x}{3}} x - \frac{99}{4} e^{- \frac{2 x}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int (17 x - 9) e^{\frac{- 2 x}{3}} d x

Multipliziere aus

(17 x - 9) e^{\frac{- 2 x}{3}} : 17 e^{- \frac{2 x}{3}} x - 9 e^{- \frac{2 x}{3}}

= \int 17 e^{- \frac{2 x}{3}} x - 9 e^{- \frac{2 x}{3}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 17 e^{- \frac{2 x}{3}} x d x - \int 9 e^{- \frac{2 x}{3}} d x

\int 17 e^{- \frac{2 x}{3}} x d x = 17 (- \frac{3}{2} e^{- \frac{2 x}{3}} x - \frac{9}{4} e^{- \frac{2 x}{3}})

\int 9 e^{- \frac{2 x}{3}} d x = - \frac{27}{2} e^{- \frac{2 x}{3}}

= 17 (- \frac{3}{2} e^{- \frac{2 x}{3}} x - \frac{9}{4} e^{- \frac{2 x}{3}}) - (- \frac{27}{2} e^{- \frac{2 x}{3}})

Vereinfache

17 (- \frac{3}{2} e^{- \frac{2 x}{3}} x - \frac{9}{4} e^{- \frac{2 x}{3}}) - (- \frac{27}{2} e^{- \frac{2 x}{3}}) : - \frac{51}{2} e^{- \frac{2 x}{3}} x - \frac{99}{4} e^{- \frac{2 x}{3}}

= - \frac{51}{2} e^{- \frac{2 x}{3}} x - \frac{99}{4} e^{- \frac{2 x}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{51}{2} e^{- \frac{2 x}{3}} x - \frac{99}{4} e^{- \frac{2 x}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (5/x-x/5)

\int (\frac{5}{x} - \frac{x}{5}) d x

integral of tln(2t)

\int t ln (2 t) d t

integral of (4y)/(sqrt(2y^2+1))

\int \frac{4 y}{2 y ^{2} + 1} d y

integral of (x-1)/(sqrt(5-4x-x^2))

\int \frac{x - 1}{5 - 4 x - x ^{2}} d x

integral of θ^2sec^2(θ^3)

\int θ^{2} sec^{2} (θ^{3}) d θ