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integral of (x/2)^{2/3}

Lösung

\int (\frac{x}{2})^{\frac{2}{3}} d x

Lösung

\frac{3}{5 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{5}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int (\frac{x}{2})^{\frac{2}{3}} d x

Wende Exponentenregel an

= \int \frac{x ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 ^{\frac{2}{3}}} \cdot \int x^{\frac{2}{3}} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2 ^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{2 ^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} : \frac{3}{5 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{5}{3}}

= \frac{3}{5 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{5}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{5 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{5}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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