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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(12+x^2))

Lösung

\int \frac{1}{12 + x ^{2}} d x

Lösung

ln (\frac{1}{2 3} x + 12 + x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{12 + x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = arctan (\frac{1}{2 3} x)

ein

= ln tan (arctan (\frac{1}{2 3} x)) + sec (arctan (\frac{1}{2 3} x))

Vereinfache

ln tan (arctan (\frac{1}{2 3} x)) + sec (arctan (\frac{1}{2 3} x)) : ln (\frac{1}{2 3} x + 12 + x^{2})

= ln (\frac{1}{2 3} x + 12 + x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln (\frac{1}{2 3} x + 12 + x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((x))/(x^2+4)

\int \frac{( x )}{x ^{2} + 4} d x

integral of sin(38t)sec^2(cos(38t))

\int sin (38 t) sec^{2} (cos (38 t)) d t

integral of 1/(sqrt(2^x)-1)

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integral of 3sqrt(x^7)

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integral of (x^3)/(x^3-3x+2)

\int \frac{x ^{3}}{x ^{3} - 3 x + 2} d x