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integral of 3sqrt(x^7)

Lösung

\int 3 x^{7} d x

Lösung

\frac{2}{3} x^{\frac{9}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x^{7} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x^{7} d x

x^{7} = x^{\frac{7}{2}},

angenommen

x \geq 0

= 3 \cdot \int x^{\frac{7}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{2}{9} x^{\frac{9}{2}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{2}{9} x^{\frac{9}{2}} : \frac{2}{3} x^{\frac{9}{2}}

= \frac{2}{3} x^{\frac{9}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} x^{\frac{9}{2}} + C

Graph

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