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integral of (4x^3+5x)/(2x)

Lösung

\int \frac{4 x ^{3} + 5 x}{2 x} d x

Lösung

\frac{1}{2} (\frac{4 x ^{3}}{3} + 5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 x ^{3} + 5 x}{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{4 x ^{3} + 5 x}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{4 x ^{3} + 5 x}{x} : \frac{4 x ^{3}}{x} + \frac{5 x}{x}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int \frac{4 x ^{3}}{x} d x + \int \frac{5 x}{x} d x)

\int \frac{4 x ^{3}}{x} d x = \frac{4 x ^{3}}{3}

\int \frac{5 x}{x} d x = 5 x

= \frac{1}{2} (\frac{4 x ^{3}}{3} + 5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (\frac{4 x ^{3}}{3} + 5 x) + C

Graph

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