integral of (tan(x)ln(cos(x)))

Lösung

\int (tan (x) ln (cos (x))) d x

- \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int tan (x) ln (cos (x)) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{ln ( u )}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= - \int v d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= - \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2} + C

\int \frac{( a ^{x} - b ^{x} ) ^{2}}{a ^{x} - b ^{x}} d x

\int \frac{1}{2 x lo g _{2} ( x )} d x

\int csc^{2} (- \frac{r}{2}) d r

\int (\frac{- 3}{1 - 2 x} + 2 sin (5 - 6 x)) d x

\int \frac{w ^{2}}{( w - 6 ) ( w ^{2} - 36 )} d w