integral of csc^2(-r/2)

Lösung

\int csc^{2} (- \frac{r}{2}) d r

- 2 cot (\frac{r}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int csc^{2} (- \frac{r}{2}) d r

Vereinfache

csc^{2} (- \frac{r}{2}) : csc^{2} (\frac{r}{2})

= \int csc^{2} (\frac{r}{2}) d r

Wende U-Substitution an

= \int csc^{2} (u) \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int csc^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= 2 (- cot (u))

Setze in

u = \frac{r}{2}

ein

= 2 (- cot (\frac{r}{2}))

Vereinfache

= - 2 cot (\frac{r}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cot (\frac{r}{2}) + C

\int (\frac{- 3}{1 - 2 x} + 2 sin (5 - 6 x)) d x

\int \frac{w ^{2}}{( w - 6 ) ( w ^{2} - 36 )} d w

\int 9 e^{9 x} sin (e^{9 x}) d x

\int \frac{3 x - 1}{( x - 1 ) ^{2} ( x - 3 )} d x

\int e 3 x d x