integral of 9e^{9x}sin(e^{9x})

Lösung

\int 9 e^{9 x} sin (e^{9 x}) d x

- cos (e^{9 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 e^{9 x} sin (e^{9 x}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int e^{9 x} sin (e^{9 x}) d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{sin ( u )}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 9 \cdot \frac{1}{9} (- cos (u))

Setze in

u = e^{9 x}

ein

= 9 \cdot \frac{1}{9} (- cos (e^{9 x}))

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{9} (- cos (e^{9 x})) : - cos (e^{9 x})

= - cos (e^{9 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cos (e^{9 x}) + C

\int \frac{3 x - 1}{( x - 1 ) ^{2} ( x - 3 )} d x

\int e 3 x d x

\int \frac{1}{y ^{3} - 4 y} d y

\int p (p + 1)^{4} d p

\int sin^{4} (4 x) cos^{4} (4 x) d x