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人気のある微分積分 >

integral of sin(pi/6 x)

解

\int sin (\frac{π}{6} x) d x

解

- \frac{6}{π} cos (\frac{π}{6} x) + C

解答ステップ

\int sin (\frac{π}{6} x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin (u) \frac{6}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{6}{π} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{6}{π} (- cos (u))

代用を戻す

u = \frac{π}{6} x

= \frac{6}{π} (- cos (\frac{π}{6} x))

簡素化

= - \frac{6}{π} cos (\frac{π}{6} x)

定数を解答に追加する

= - \frac{6}{π} cos (\frac{π}{6} x) + C

グラフ

人気の例

integral of (7e^x+3sec^2(x))

\int (7 e^{x} + 3 sec^{2} (x)) d x

integral of (x+3)/(x^2+2x)

\int \frac{x + 3}{x ^{2} + 2 x} d x

integral of (1-sin(sqrt(x)))/(sqrt(x))

\int \frac{1 - sin ( x )}{x} d x

integral of (5x-5)/(x^2-x-6)

\int \frac{5 x - 5}{x ^{2} - x - 6} d x

integral of 2^{1/x}

\int 2^{\frac{1}{x}} d x