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人気のある微分積分 >

integral of 5/(x(-1+ln(-2x))^3)

解

\int \frac{5}{x ( - 1 + ln ( - 2 x ) ) ^{3}} d x

解

- \frac{5}{2 ( - 1 + ln ( - 2 x ) ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{5}{x ( - 1 + ln ( - 2 x ) ) ^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{x ( - 1 + ln ( - 2 x ) ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int \frac{1}{u ( - 1 + ln ( u ) ) ^{3}} d u

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int \frac{1}{v ^{3}} d v

べき乗則を適用する

= 5 (- \frac{1}{2 v ^{2}})

代用を戻す

= 5 (- \frac{1}{2 ( - 1 + ln ( - 2 x ) ) ^{2}})

簡素化

5 (- \frac{1}{2 ( - 1 + ln ( - 2 x ) ) ^{2}}) : - \frac{5}{2 ( - 1 + ln ( - 2 x ) ) ^{2}}

= - \frac{5}{2 ( - 1 + ln ( - 2 x ) ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{5}{2 ( - 1 + ln ( - 2 x ) ) ^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of 7/(\sqrt[3]{x)}

\int \frac{7}{3 x} d x

integral of sqrt(25)

\int 25 d x

integral of 6+tan^2(x)

\int 6 + tan^{2} (x) d x

integral of ((tan(x))/(cos(x))-csc^2(x))

\int (\frac{tan ( x )}{cos ( x )} - csc^{2} (x)) d x

integral of 1/(sqrt(4^x-4))

\int \frac{1}{4 ^{x} - 4} d x