integral of ycos(x^5)

Lösung

\int y cos (x^{5}) d x

y \frac{Γ ( \frac{1}{5} , - i x ^{5} ) - Γ ( \frac{1}{5} , i x ^{5} )}{10 10 - 1} + C

Schritte zur Lösung

\int y cos (x^{5}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int cos (x^{5}) d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int cos (x^{5}) d x = \frac{Γ ( \frac{1}{5} , - i x ^{5} ) - Γ ( \frac{1}{5} , i x ^{5} )}{10 10 - 1}

= y \frac{Γ ( \frac{1}{5} , - i x ^{5} ) - Γ ( \frac{1}{5} , i x ^{5} )}{10 10 - 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y \frac{Γ ( \frac{1}{5} , - i x ^{5} ) - Γ ( \frac{1}{5} , i x ^{5} )}{10 10 - 1} + C

\int (2 e^{x} - 3 e^{- 2 x}) d x

\int sin (x) sec^{4} (x) d x

\int \frac{( x + 4 ) ( x - 4 )}{x ^{2}} d x

\int 3 e^{x} - 5 sin (x) d x

\int - 4 x^{2} ln (4 x) d x