integral de sin(x)sec^4(x)

Solución

\int sin (x) sec^{4} (x) d x

\frac{1}{3} sec^{3} (x) + C

Pasos de solución

\int sin (x) sec^{4} (x) d x

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \int \frac{tan ( x )}{cos ^{3} ( x )} d x

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= \int sec^{3} (x) tan (x) d x

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{1}{3} d u

= \int \frac{1}{3} d u

Integral de una constante:

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} u

Sustituir en la ecuación

u = sec^{3} (x)

= \frac{1}{3} sec^{3} (x)

Agregar una constante a la solución

= \frac{1}{3} sec^{3} (x) + C

\int \frac{( x + 4 ) ( x - 4 )}{x ^{2}} d x

\int 3 e^{x} - 5 sin (x) d x

\int - 4 x^{2} ln (4 x) d x

\int (3 x - 1) e^{x} d x

\int \frac{y ^{2}}{( y ^{2} - 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d y