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人気のある微分積分 >

integral of-3e^{-2t}

解

\int - 3 e^{- 2 t} d t

解

\frac{3}{2} e^{- 2 t} + C

解答ステップ

\int - 3 e^{- 2 t} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int e^{- 2 t} d t

u置換積分法を適用する

= - 3 \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 3 (- \frac{1}{2} e^{u})

代用を戻す

u = - 2 t

= - 3 (- \frac{1}{2} e^{- 2 t})

簡素化

- 3 (- \frac{1}{2} e^{- 2 t}) : \frac{3}{2} e^{- 2 t}

= \frac{3}{2} e^{- 2 t}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2} e^{- 2 t} + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(x^2+2x)(x+1)

\int x^{2} + 2 x (x + 1) d x

integral of (3t^{-4})(2+4t^{-3})^{-7}

\int (3 t^{- 4}) (2 + 4 t^{- 3})^{- 7} d t

integral of [ln(ln(x))+1/(ln(x))]

\int [ln (ln (x)) + \frac{1}{ln ( x )}] d x

integral of-12xsin(6x^2+1)

\int - 12 x sin (6 x^{2} + 1) d x

integral of (x+1)/(x^3+3x^2+7x+5)

\int \frac{x + 1}{x ^{3} + 3 x ^{2} + 7 x + 5} d x