integral of-3e^{-2t}

Lösung

\int - 3 e^{- 2 t} d t

\frac{3}{2} e^{- 2 t} + C

Schritte zur Lösung

\int - 3 e^{- 2 t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int e^{- 2 t} d t

Wende U-Substitution an

= - 3 \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 3 (- \frac{1}{2} e^{u})

Setze in

u = - 2 t

ein

= - 3 (- \frac{1}{2} e^{- 2 t})

Vereinfache

- 3 (- \frac{1}{2} e^{- 2 t}) : \frac{3}{2} e^{- 2 t}

= \frac{3}{2} e^{- 2 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} e^{- 2 t} + C

\int x^{2} + 2 x (x + 1) d x

\int (3 t^{- 4}) (2 + 4 t^{- 3})^{- 7} d t

\int [ln (ln (x)) + \frac{1}{ln ( x )}] d x

\int - 12 x sin (6 x^{2} + 1) d x

\int \frac{x + 1}{x ^{3} + 3 x ^{2} + 7 x + 5} d x