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integral of 1/x*(x^5)/5

Lösung

\int \frac{1}{x} \cdot \frac{x ^{5}}{5} d x

Lösung

\frac{x ^{5}}{25} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x} \cdot \frac{x ^{5}}{5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{x} x^{5} d x

Vereinfache

\frac{1}{x} x^{5} : x^{4}

= \frac{1}{5} \cdot \int x^{4} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot \frac{x ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{x ^{5}}{5} : \frac{x ^{5}}{25}

= \frac{x ^{5}}{25}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{5}}{25} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(7x+11)

\int \frac{1}{7 x + 11} d x

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integral of (5x^3+6x^3-5)

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\int 85 d x