integral of (sqrt(ln(2x)))/(2x)

Lösung

\int \frac{ln ( 2 x )}{2 x} d x

\frac{1}{3} ln^{\frac{3}{2}} (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( 2 x )}{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{ln ( 2 x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} v^{\frac{3}{2}}

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} ln^{\frac{3}{2}} (2 x)

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} ln^{\frac{3}{2}} (2 x) : \frac{1}{3} ln^{\frac{3}{2}} (2 x)

= \frac{1}{3} ln^{\frac{3}{2}} (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln^{\frac{3}{2}} (2 x) + C

\int 6 csc^{2} (t) - 9 e^{t} d t

\int \frac{- 6}{e ^{2 x}} d x

\int e^{0.6931 x} d x

\int x^{3} (e^{x^{2}}) d x

\int \frac{A}{M A - A ^{2}}