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人気のある微分積分 >

integral of 1/(wsqrt(16w^2-9))

解

\int \frac{1}{w 16 w ^{2} - 9} d w

解

\frac{1}{3} arcsec (\frac{4}{3} w) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{w 16 w ^{2} - 9} d w

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsec (\frac{4}{3} w)

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{4}{3} w)

簡素化

= \frac{1}{3} arcsec (\frac{4}{3} w)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} arcsec (\frac{4}{3} w) + C

グラフ

人気の例

integral of sin(4x)*e^x

\int sin (4 x) \cdot e^{x} d x

integral of 34+(44)/(e^{0.2q)}

\int 34 + \frac{44}{e ^{0.2 q}} d q

integral of-1/(xln(x^2))

\int - \frac{1}{x ln ( x ^{2} )} d x

integral of 11xsqrt(x^2+1)

\int 11 x x^{2} + 1 d x

integral of (x+4)/(x^3+2x-3)

\int \frac{x + 4}{x ^{3} + 2 x - 3} d x