integral of-1/(xln(x^2))

Lösung

\int - \frac{1}{x ln ( x ^{2} )} d x

- \frac{1}{2} ln (2 ∣ ln (x) ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{x ln ( x ^{2} )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{x ln ( x ^{2} )} d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{2 u ln ( u )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - \frac{1}{2} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= - \frac{1}{2} ln ln (x^{2})

Vereinfache

- \frac{1}{2} ln ln (x^{2}) : - \frac{1}{2} ln (2 ∣ ln (x) ∣)

= - \frac{1}{2} ln (2 ∣ ln (x) ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} ln (2 ∣ ln (x) ∣) + C

\int 11 x x^{2} + 1 d x

\int \frac{x + 4}{x ^{3} + 2 x - 3} d x

\int \frac{x ^{2}}{2} + 2 x d x

\int t^{2} - 4 t - 12 d t

\int \frac{e ^{- y}}{1 + e ^{- y}} d y