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integral of \sqrt[5]{(8-3x)^6}

Lösung

\int 5 (8 - 3 x)^{6} d x

Lösung

- \frac{5}{33} (8 - 3 x)^{\frac{11}{5}} + C

Schritte zur Lösung

\int 5 (8 - 3 x)^{6} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{\frac{6}{5}}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u^{\frac{6}{5}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{11} u^{\frac{11}{5}}

Setze in

u = 8 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{11} (8 - 3 x)^{\frac{11}{5}}

Vereinfache

- \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{11} (8 - 3 x)^{\frac{11}{5}} : - \frac{5}{33} (8 - 3 x)^{\frac{11}{5}}

= - \frac{5}{33} (8 - 3 x)^{\frac{11}{5}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{33} (8 - 3 x)^{\frac{11}{5}} + C

Graph

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