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integral of 10x^9cos(x^{10})

Lösung

\int 10 x^{9} cos (x^{10}) d x

Lösung

sin (x^{10}) + C

Schritte zur Lösung

\int 10 x^{9} cos (x^{10}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int x^{9} cos (x^{10}) d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int \frac{cos ( u )}{10} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{10} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 10 \cdot \frac{1}{10} sin (u)

Setze in

u = x^{10}

ein

= 10 \cdot \frac{1}{10} sin (x^{10})

Vereinfache

10 \cdot \frac{1}{10} sin (x^{10}) : sin (x^{10})

= sin (x^{10})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (x^{10}) + C

Graph

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