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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(5-16x^2))

Lösung

\int \frac{1}{5 - 16 x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{5} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 - 16 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{4}{5} x)

ein

= \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{4}{5} x)

Vereinfache

= \frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{5} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{5} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 7x(2x+1)^{-3}

\int 7 x (2 x + 1)^{- 3} d x

integral of 2/(sqrt(x-1))

\int \frac{2}{x - 1} d x

integral of 4/(sqrt(2-x^2))

\int \frac{4}{2 - x ^{2}} d x

integral of 1/4 e^{-1/4 x}

\int \frac{1}{4} e^{- \frac{1}{4} x} d x

integral of (e^{-2x}+5^x)

\int (e^{- 2 x} + 5^{x}) d x