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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(1-\frac{(x^2)){64)}}

解

\int \frac{1}{1 - \frac{( x ^{2} )}{64}} d x

解

8 arcsin (\frac{1}{8} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{64}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int 8 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 8 \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{8} x)

= 8 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{8} x)

簡素化

= 8 arcsin (\frac{1}{8} x)

定数を解答に追加する

= 8 arcsin (\frac{1}{8} x) + C

グラフ

人気の例

integral of (-x+2)/x

\int \frac{- x + 2}{x} d x

integral of x^2sqrt(1+y^4)

\int x^{2} 1 + y^{4} d x

integral of e^x(e^x+1)^3

\int e^{x} (e^{x} + 1)^{3} d x

integral of tan(5x)sec(5x)

\int tan (5 x) sec (5 x) d x

integral of (x^3+x+1)/(x^2-2x+1)

\int \frac{x ^{3} + x + 1}{x ^{2} - 2 x + 1} d x