ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 9/(5^2+x^2)

解

\int \frac{9}{5 ^{2} + x ^{2}} d x

解

\frac{9}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

解答ステップ

\int \frac{9}{5 ^{2} + x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{1}{5 ^{2} + x ^{2}} d x

置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int \frac{1}{5 ( u ^{2} + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 9 \cdot \frac{1}{5} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{x}{5}

= 9 \cdot \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5})

簡素化

9 \cdot \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5}) : \frac{9}{5} arctan (\frac{x}{5})

= \frac{9}{5} arctan (\frac{x}{5})

定数を解答に追加する

= \frac{9}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

グラフ

人気の例

integral of (x)(cos(x))

\int (x) (cos (x)) d x

integral of-16sin^2(t)

\int - 16 sin^{2} (t) d t

integral of (8x+19)^{-2}

\int (8 x + 19)^{- 2} d x

integral of (2x+1)^{20}

\int (2 x + 1)^{20} d x

integral of (xe^{-x})^2

\int (x e^{- x})^{2} d x