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integral of x/(5x^2+2)

Lösung

\int \frac{x}{5 x ^{2} + 2} d x

Lösung

\frac{1}{10} ln 5 x^{2} + 2 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{5 x ^{2} + 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{10 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{10} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 5 x^{2} + 2

ein

= \frac{1}{10} ln 5 x^{2} + 2

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} ln 5 x^{2} + 2 + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{12 x ^{3} + 8 x ^{2} - 6}{x ^{2}} d x

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