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integral of 16e^{-4x}

解答

\int 16 e^{- 4 x} d x

解答

- 4 e^{- 4 x} + C

求解步骤

\int 16 e^{- 4 x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \int e^{- 4 x} d x

使用换元积分法

= 16 \cdot \int - \frac{1}{4} e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 (- \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 16 (- \frac{1}{4} e^{u})

u = - 4 x

代回

= 16 (- \frac{1}{4} e^{- 4 x})

化简

16 (- \frac{1}{4} e^{- 4 x}) : - 4 e^{- 4 x}

= - 4 e^{- 4 x}

解答补常数

= - 4 e^{- 4 x} + C

作图

流行的例子

integral of 3*cos(x)+\sqrt[3]{x}+2

\int 3 \cdot cos (x) + 3 x + 2 d x

integral of (e^{-2x})/(4+e^{-2x)}

\int \frac{e ^{- 2 x}}{4 + e ^{- 2 x}} d x

integral of (sqrt(x^2-9))/(2x)

\int \frac{x ^{2} - 9}{2 x} d x

integral of (2x^4)/(sqrt(1-8x^5))

\int \frac{2 x ^{4}}{1 - 8 x ^{5}} d x

integral of 1 y

\int \frac{d}{1} y d x