integral of e^{-5x}+2^x

Lösung

\int e^{- 5 x} + 2^{x} d x

- \frac{1}{5} e^{- 5 x} + \frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 5 x} + 2^{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{- 5 x} d x + \int 2^{x} d x

\int e^{- 5 x} d x = - \frac{1}{5} e^{- 5 x}

\int 2^{x} d x = \frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )}

= - \frac{1}{5} e^{- 5 x} + \frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} e^{- 5 x} + \frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )} + C

\int \frac{3 x}{x ^{2} + 3} d x

\int \frac{( x ^{- \frac{1}{3}} )}{1 + x ^{\frac{2}{3}}} d x

\int \frac{1}{9 + 4 x} d x

\int \frac{3 x ( 3 x + 2 ) + 4}{x ^{4} + 2 x ^{2}} d x

\int \frac{1}{( arctan ( \frac{y}{7} ) ( 49 + y ^{2} ) )} d y