ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 64e^{4θ}sin(4θ)

解

\int 64 e^{4 θ} sin (4 θ) d θ

解

64 (\frac{e ^{4 θ} sin ( 4 θ )}{8} - \frac{e ^{4 θ} cos ( 4 θ )}{8}) + C

解答ステップ

\int 64 e^{4 θ} sin (4 θ) d θ

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 64 \cdot \int e^{4 θ} sin (4 θ) d θ

部分積分を適用する

= 64 (- \frac{1}{4} e^{4 θ} cos (4 θ) - \int - e^{4 θ} cos (4 θ) d θ)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 64 (- \frac{1}{4} e^{4 θ} cos (4 θ) - (- \int e^{4 θ} cos (4 θ) d θ))

部分積分を適用する

= 64 (- \frac{1}{4} e^{4 θ} cos (4 θ) - (- (\frac{1}{4} e^{4 θ} sin (4 θ) - \int e^{4 θ} sin (4 θ) d θ)))

このため

64 \cdot \int e^{4 θ} sin (4 θ) d θ = 64 (- \frac{1}{4} e^{4 θ} cos (4 θ) - (- (\frac{1}{4} e^{4 θ} sin (4 θ) - \int e^{4 θ} sin (4 θ) d θ)))

分離する

\int e^{4 θ} sin (4 θ) d θ

= 64 (\frac{e ^{4 θ} sin ( 4 θ )}{8} - \frac{e ^{4 θ} cos ( 4 θ )}{8})

定数を解答に追加する

= 64 (\frac{e ^{4 θ} sin ( 4 θ )}{8} - \frac{e ^{4 θ} cos ( 4 θ )}{8}) + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(x)sin(2x^{3/2})

\int x sin (2 x^{\frac{3}{2}}) d x

積分記号 1/((1-x))

in t e g r a l \frac{1}{( 1 - x )}

integral of sqrt(x)x^2

\int x x^{2} d x

integral of-2e^{-x^2}

\int - 2 e^{- x^{2}} d x

integral of ln^2(x/3)

\int ln^{2} (\frac{x}{3}) d x