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Beliebt Rechnen >

integral 1/((1-x))

Lösung

integral

\frac{1}{( 1 - x )}

Lösung

- ln ∣ 1 - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 - x

ein

= - ln ∣ 1 - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ 1 - x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(x)x^2

\int x x^{2} d x

integral of-2e^{-x^2}

\int - 2 e^{- x^{2}} d x

integral of ln^2(x/3)

\int ln^{2} (\frac{x}{3}) d x

integral of e^{e^{3x}+3x}

\int e^{e^{3 x} + 3 x} d x

integral of 3x^2e^{-0.01x^3}

\int 3 x^{2} e^{- 0.01 x^{3}} d x