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人気のある微分積分 >

integral of e^{e^{3x}+3x}

解

\int e^{e^{3 x} + 3 x} d x

解

\frac{1}{3} e^{e^{3 x}} + C

解答ステップ

\int e^{e^{3 x} + 3 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int e^{e^{u} + u} \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{e^{u} + u} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{3} e^{v}

代用を戻す

= \frac{1}{3} e^{e^{3 x}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} e^{e^{3 x}} + C

グラフ

人気の例

integral of 3x^2e^{-0.01x^3}

\int 3 x^{2} e^{- 0.01 x^{3}} d x

integral of (3x^2-4*5^x)

\int (3 x^{2} - 4 \cdot 5^{x}) d x

integral of ((x+1)e^{(x+ln(x))})/x

\int \frac{( x + 1 ) e ^{(x + l n (x))}}{x} d x

integral of 5cos(x)sin^3(x)

\int 5 cos (x) sin^{3} (x) d x

integral of 1/((3t+6)ln(t+2))

\int \frac{1}{( 3 t + 6 ) ln ( t + 2 )} d t