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人気のある微分積分 >

integral of sin(3x)sin(cos(3x))

解

\int sin (3 x) sin (cos (3 x)) d x

解

\frac{1}{3} cos (cos (3 x)) + C

解答ステップ

\int sin (3 x) sin (cos (3 x)) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin (u) sin (cos (u)) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) sin (cos (u)) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int - sin (v) d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \int sin (v) d v)

共通積分を使用する:

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{3} (- (- cos (v)))

代用を戻す

= \frac{1}{3} (- (- cos (cos (3 x))))

簡素化

= \frac{1}{3} cos (cos (3 x))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} cos (cos (3 x)) + C

グラフ

人気の例

integral of (t+1)^{1/3}

\int (t + 1)^{\frac{1}{3}} d t

integral of 1/(x^2-16x+68)

\int \frac{1}{x ^{2} - 16 x + 68} d x

integral of x/((1+4x^2))

\int \frac{x}{( 1 + 4 x ^{2} )} d x

integral of x/(sqrt(4+x))

\int \frac{x}{4 + x} d x

integral of 6x-12

\int 6 x - 12 d x