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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(xsqrt(1-4ln^2(x)))

Lösung

\int \frac{1}{x 1 - 4 ln ^{2} ( x )} d x

Lösung

\frac{1}{2} arcsin (2 ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x 1 - 4 ln ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{1 - 4 u ^{2}} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (2 ln (x))

Vereinfache

= \frac{1}{2} arcsin (2 ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arcsin (2 ln (x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=(20x)/(x^2-5),\at x=5

t an g e n t f (x) = \frac{20 x}{x ^{2} - 5}, at x = 5

integral of 1/2 sec^2(x)+4x

\int \frac{1}{2} sec^{2} (x) + 4 x d x

integral from-5 to 0 of (sqrt(25-x^2))

\int_{- 5}^{0} (25 - x^{2}) d x

y^{^{'}} = e^{- x}

fläche y=2sin(x),y=2cos(x)

a re a y = 2 sin (x), y = 2 cos (x)