integral from 2t to 3t of (sin(x))/(2x)

Lösung

\int_{2 t}^{3 t} \frac{sin ( x )}{2 x} d x

\frac{1}{2} (Si (3 t) - Si (2 t))

Schritte zur Lösung

\int_{2 t}^{3 t} \frac{sin ( x )}{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{2 t}^{3 t} \frac{sin ( x )}{x} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{sin ( x )}{x} d x = Si (x)

= \frac{1}{2} [Si (x)]_{2 t}^{3 t}

Berechne die Grenzen:

Si (3 t) - Si (2 t)

= \frac{1}{2} (Si (3 t) - Si (2 t))

\int_{0}^{1} 2 y^{3} d y

\int_{- 2}^{0} x^{3} + x^{2} - 2 x d x

\int_{0}^{3} - 72 x^{- 3} d x

\int_{0}^{2} (6 x - 3) (8 x^{2} + 4) d x

\int_{3}^{5} x^{2} + x - 5 d x