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人気のある微分積分 >

integral from-1 to 1 of (e^{-3x})

解

\int_{- 1}^{1} (e^{- 3 x}) d x

解

\frac{e ^{6} - 1}{3 e ^{3}}

+1

十進法表記

6.67858 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{1} e^{- 3 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{3}^{- 3} - \frac{1}{3} e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 3}^{3} - \frac{1}{3} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{3} \cdot \int_{- 3}^{3} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- \frac{1}{3} [e^{u}]_{- 3}^{3})

簡素化

= \frac{1}{3} [e^{u}]_{- 3}^{3}

限度を計算する:

e^{3} - \frac{1}{e ^{3}}

= \frac{1}{3} (e^{3} - \frac{1}{e ^{3}})

簡素化

= \frac{e ^{6} - 1}{3 e ^{3}}

グラフ

人気の例

integral from-1 to 1 of (-60x^2)

\int_{- 1}^{1} (- 60 x^{2}) d x

integral from-pi to pi of (x*sin(x))/5

\int_{- π}^{π} \frac{x \cdot sin ( x )}{5} d x

integral from 2 to 10 of x^2

\int_{2}^{10} x^{2} d x

integral from 1 to 3 of ((2x^3)/3+5)

\int_{1}^{3} (\frac{2 x ^{3}}{3} + 5) d x

integral from 0 to 2 of 8

\int_{0}^{2} 8 d x