integral from 0 to pi of sin(6x+pi)

Lösung

\int_{0}^{π} sin (6 x + π) d x

0

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} sin (6 x + π) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{π} - sin (6 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{0}^{π} sin (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= - \int_{0}^{6 π} sin (u) \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int_{0}^{6 π} sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{6} [- cos (u)]_{0}^{6 π}

Berechne die Grenzen:

0

= - \frac{1}{6} \cdot 0

Vereinfache

= 0

\int_{0.1}^{0.3} e^{- 2 x^{2}} d x

\int_{0}^{6} \frac{x}{64 + x ^{2}} d x

\int_{0}^{1 - x} x cos (y) d z

\int_{1}^{x^{2}} sin (t) d t

\int_{0}^{2} x cos (x) d x