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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 0.5 of e^{-x}

解

\int_{0}^{0.5} e^{- x} d x

解

0.39346 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{0.5} e^{- x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{- 0.5} - e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 0.5}^{0} - e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{- 0.5}^{0} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- [e^{u}]_{- 0.5}^{0})

簡素化

= [e^{u}]_{- 0.5}^{0}

限度を計算する:

0.39346 \dots

= 0.39346 \dots

グラフ

人気の例

integral from 0 to 6 of (4x-1)^2

\int_{0}^{6} (4 x - 1)^{2} d x

integral from 3 to 9 of |sin(x)|

\int_{3}^{9} ∣ sin (x) ∣ d x

integral from-1 to x of sin(t^2)2t

\int_{- 1}^{x} sin (t^{2}) 2 t d t

integral from 0 to 1 of (x^2+1)/(x^4+1)

\int_{0}^{1} \frac{x ^{2} + 1}{x ^{4} + 1} d x

integral from-1 to 1 of (|x|+x)e^{-|x|}

\int_{- 1}^{1} (∣ x ∣ + x) e^{- ∣ x ∣} d x