integral of (y-1)/(y+4)

解

\int \frac{y - 1}{y + 4} d y

- 5 ln ∣ y + 4 ∣ + y + C

解答ステップ

\int \frac{y - 1}{y + 4} d y

\frac{y - 1}{y + 4} = - \frac{5}{y + 4} + 1

= \int - \frac{5}{y + 4} + 1 d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int \frac{5}{y + 4} d y + \int 1 d y

\int \frac{5}{y + 4} d y = 5 ln ∣ y + 4 ∣

\int 1 d y = y

= - 5 ln ∣ y + 4 ∣ + y

定数を解答に追加する

= - 5 ln ∣ y + 4 ∣ + y + C