integral from 0 to a of e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{a} e^{- x} d x

- e^{- a} + 1

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{a} e^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= \int_{0}^{- a} - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{0}^{- a} e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - [e^{u}]_{0}^{- a}

Berechne die Grenzen:

e^{- a} - 1

= - (e^{- a} - 1)

Vereinfache

= - e^{- a} + 1

\int_{- 12}^{6} (- 2 x + 12) d x

\int_{- 7}^{4} - x^{2} - 3 x d x

\int_{2}^{4} e^{- s t} d t

\int_{1}^{9} \frac{2 ln ( x )}{x} d x

\int_{- 3}^{3} (- x^{2} + 9) d x