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人気のある微分積分 >

integral from-2 to 0 of 9x^2(2x^3+5)^2

解

\int_{- 2}^{0} 9 x^{2} (2 x^{3} + 5)^{2} d x

解

728

解答ステップ

\int_{- 2}^{0} 9 x^{2} (2 x^{3} + 5)^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{- 2}^{0} x^{2} (2 x^{3} + 5)^{2} d x

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int_{- 11}^{5} \frac{u ^{2}}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int_{- 11}^{5} u^{2} d u

べき乗則を適用する

= 9 \cdot \frac{1}{6} [\frac{u ^{3}}{3}]_{- 11}^{5}

簡素化

9 \cdot \frac{1}{6} [\frac{u ^{3}}{3}]_{- 11}^{5} : \frac{3}{2} [\frac{u ^{3}}{3}]_{- 11}^{5}

= \frac{3}{2} [\frac{u ^{3}}{3}]_{- 11}^{5}

限度を計算する:

\frac{1456}{3}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{1456}{3}

簡素化

= 728

グラフ

人気の例

integral from 0 to x of e^{-(t^2)/2}

\int_{0}^{x} e^{- \frac{t ^{2}}{2}} d t

integral from-1 to 1 of (x^4)

\int_{- 1}^{1} (x^{4}) d x

integral from 1 to infinity of 5/(x^6)

\int_{1}^{\infty} \frac{5}{x ^{6}} d x

integral from 0 to 1 of e^{x-1}

\int_{0}^{1} e^{x - 1} d x

integral from 0 to 1/2 of 1/(1+x^4)

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{1 + x ^{4}} d x