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人気のある微分積分 >

integral from-pi/4 to 0 of tan(x)

解

\int_{- \frac{π}{4}}^{0} tan (x) d x

解

- \frac{1}{2} ln (2)

+1

十進法表記

- 0.34657 \dots

解答ステップ

\int_{- \frac{π}{4}}^{0} tan (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int_{- \frac{π}{4}}^{0} \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{\frac{2}{2}}^{1} - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{\frac{2}{2}}^{1} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - [ln ∣ u ∣]_{\frac{2}{2}}^{1}

\frac{2}{2} = \frac{1}{2}

= - [ln ∣ u ∣]_{\frac{1}{2}}^{1}

限度を計算する:

\frac{1}{2} ln (2)

= - \frac{1}{2} ln (2)

グラフ

人気の例

integral from 0 to ln(6x) of sin(7e^t)

\int_{0}^{l n (6 x)} sin (7 e^{t}) d t

integral from x to x^2 of cos(t^2)

\int_{x}^{x^{2}} cos (t^{2}) d t

integral from 1 to 4 of |2x-6|

\int_{1}^{4} ∣ 2 x - 6 ∣ d x

integral from 0 to pi of (xsin(x))

\int_{0}^{π} (x sin (x)) d x

integral from 0 to 3 of (x-4)^3

\int_{0}^{3} (x - 4)^{3} d x