integral from-1 to infinity of 1/(1+x^2)

Lösung

\int_{- 1}^{\infty} \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

\frac{3 π}{4}

Dezimale

2.35619 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{- 1}^{\infty} \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x = arctan (x) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{- 1}^{\infty} \frac{1}{1 + x ^{2}} d x = \frac{π}{2} - (- \frac{π}{4})

= \frac{π}{2} - (- \frac{π}{4})

Vereinfache

= \frac{3 π}{4}

\int_{3}^{7} 6 - 2 x d x

\int_{4}^{0} x^{\frac{1}{2}} d x

\int_{0}^{1} \frac{x}{( 1 + x ) ^{2}} d x

\int_{1}^{3} \frac{2}{8 + 4 x} d x

\int_{2}^{\infty} \frac{1}{x ^{3} - 8} d x