integral from 3 to 5 of t^2+2t-15

解

\int_{3}^{5} t^{2} + 2 t - 15 d t

\frac{56}{3}

十進法表記

18.66666 \dots

解答ステップ

\int_{3}^{5} t^{2} + 2 t - 15 d t

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{3}^{5} t^{2} d t + \int_{3}^{5} 2 t d t - \int_{3}^{5} 15 d t

\int_{3}^{5} t^{2} d t = \frac{98}{3}

\int_{3}^{5} 2 t d t = 16

\int_{3}^{5} 15 d t = 30

= \frac{98}{3} + 16 - 30

簡素化

\frac{98}{3} + 16 - 30 : \frac{56}{3}

= \frac{56}{3}